02. 队列

2024 年 7 月 18 日 星期四
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02. 队列

队列：优雅的数据结构

队列是一种经典的数据结构，它以先进先出（First In First Out，FIFO）的方式管理数据。

在计算机科学中，队列被广泛应用于各种场景，从操作系统任务调度到网络通信，都能看到它的身影。

1. 队列的基本概念

队列是一种线性数据结构，具有两个主要操作：入队（enqueue）和出队（dequeue）。数据项从队尾入队，从队头出队，保证了先进入队列的元素先被取出。这种特性使得队列非常适用于需要按照顺序处理的问题。

2. 队列的实现

2.1 队列的实现思路

队列本身是有序列表，若使用数组结构存储队列数据，则队列数据声明如下图，其中maxSize是该队列的最大容量。

队列的输入、输出分别从前后端来处理，因此需要两个变量front、rear分别记录队列前后端的下标，front会随着数据输出而改变，而rear则随着数据输入而改变。

数据存入称为addQueue：

  1. 队尾指针往后移: rear+1, front == rear时队列为空
  2. 队尾指针rear小于队列的最大标maxSize-1，则将数据存入rear所指的数组元组中，否则无法存入数据。rear == maxSize-1时，队列满。

2.2 Java实现队列的基本结构

package org.example;  
  
import java.util.Scanner;  
  
public class ArrayQueue {  
    private int maxSize;  
    private int front;  
    private int rear;  
    private int[] arr;//该数组用于存放数据，模拟队列  
  
    //创建队列的构造器  
    public ArrayQueue(int arrMaxSize) {  
        maxSize = arrMaxSize;  
        arr = new int[maxSize];  
        front = -1;//指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置  
        rear = -1;//指向队列尾部，指向队列尾的数据（即就是队列最后一个数据）  
    }  
  
    //判断队列是否满  
    public boolean isFull() {  
        return rear == maxSize - 1;  
    }  
  
    //判断队列是否为空  
    public boolean isEmpty() {  
        return rear == front;  
    }  
  
    //添加数据到队列  
    public void addQueue(int n) {  
        //判断队列是否满  
        if (isFull()) {  
            System.out.println("队列满，不能加入数据");  
            return;  
        }  
        rear++;//让rear后移  
        arr[rear] = n;  
    }  
  
    //获取队列的数据，出队列  
    public int getQueue() {  
        //判断队列是否为空  
        if (isEmpty()) {  
            //通过抛出异常  
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");  
        }  
        front++;//front后移  
        return arr[front];  
    }  
  
    //显示队列的所有数据  
    public void showQueue() {  
        //遍历  
        if (isEmpty()) {  
            System.out.println("队列空的，没有数据");  
            return;  
        }  
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {  
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);  
        }  
    }  
  
    //显示队列的头数据，注意不是取出数据  
    public int headQueue() {  
        //判断  
        if (isEmpty()) {  
            throw new RuntimeException("队列空的，没有数据");  
        }  
        return arr[front + 1];  
    }  
  
    public static void main(String[] args) {  
        //测试一把  
        System.out.println("测试数组模拟队列的案例~~~");  
        //创建一个队列  
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);  
        char key = ' ';//接收用户输入  
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);  
        boolean loop = true;  
        //输出一个菜单  
        while (loop) {  
            System.out.println("s(show):显示队列");  
            System.out.println("e(exit):退出程序");  
            System.out.println("a(add):添加数据到队列");  
            System.out.println("g(get):从队列取出数据");  
            System.out.println("h(head):查看队列头的数据");  
            //接收一个字符  
            key = scanner.next().charAt(0);  
            switch (key) {  
                case 's'://显示队列  
                    queue.showQueue();  
                    break;  
                case 'a'://添加数据到队列  
                    System.out.println("输出一个数");  
                    int value = scanner.nextInt();  
                    queue.addQueue(value);  
                    break;  
                case 'g'://从队列取出数据  
                    try {  
                        int res = queue.getQueue();  
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);  
                    } catch (Exception e) {  
                        System.out.println(e.getMessage());  
                    }  
                    break;  
                case 'h'://查看队列头的数据  
                    try {  
                        int res = queue.headQueue();  
                        System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);  
                    } catch (Exception e) {  
                        System.out.println(e.getMessage());  
                    }  
                    break;  
                case 'e'://退出  
                    scanner.close();  
                    loop = false;  
                    break;  
                default:  
                    break;  
            }  
        }  
        System.out.println("程序退出~~~");  
    }  
}

2.3 Python实现队列的基本结构

队列可以使用数组或链表等数据结构来实现。以下是一个简单的队列实现示例（使用Python）：

```python
class Queue:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def is_empty(self):
        return len(self.items) == 0

    def enqueue(self, item):
        self.items.append(item)

    def dequeue(self):
        if not self.is_empty():
            return self.items.pop(0)

    def size(self):
        return len(self.items)

2.4示例：使用队列解决问题

场景：打印任务队列

考虑一个打印任务队列的场景。当多个打印任务同时到达，我们希望它们按照先来先服务的原则依次完成打印。使用队列可以轻松实现这一需求。

# 创建一个打印任务队列
print_queue = Queue()

# 入队打印任务
print_queue.enqueue("Print Document 1")
print_queue.enqueue("Print Document 2")
print_queue.enqueue("Print Document 3")

# 出队并执行打印
while not print_queue.is_empty():
    current_task = print_queue.dequeue()
    print("Printing:", current_task)

这个示例展示了队列在处理按顺序到达的任务时的便利性。

3. 环形队列

循环队列是队列的一种变体，它通过循环使用数组或链表的空间，使得队列可以在队尾和队头之间形成环形结构。在这篇文章中，我们将深入研究循环队列的基本概念、实现方式以及在实际应用中的优势。

实现思路：

  1. front指向队列的第一个元素，初始值默认为0
  2. rear指向队列最后一个元素的后一个位置，初始值为0。空出空间作为约定。
  3. 当队列满时，（rear+1）% maxSize == front
  4. 当队列空时，rear == front
  5. 队列中有效的数据个数，（rear+maxSize-front）% maxSize

3.1 循环队列的基本概念

与普通队列不同，循环队列在队尾和队头之间建立了连接，形成了一个环。这意味着当队尾指针到达数组的末尾时，它可以循环回到数组的开头，从而更好地利用存储空间。

3.2 Java实现环形队列的基本结构

package org.example;  
  
import java.util.Scanner;  
  
public class CircleArrayQueue {  
    private int maxSize;  
    private int front;  
    private int rear;  
    private int[] arr;//该数组用于存放数据，模拟队列  
  
    //创建队列的构造器  
    public CircleArrayQueue(int arrMaxSize) {  
        maxSize = arrMaxSize;  
        arr = new int[maxSize];  
        front = 0;//指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置  
        rear = 0;//指向队列尾部，指向队列尾的数据（即就是队列最后一个数据）  
    }  
  
    //判断队列是否满  
    public boolean isFull() {  
        return (rear + 1) % maxSize == front;  
    }  
  
    //判断队列是否为空  
    public boolean isEmpty() {  
        return rear == front;  
    }  
  
    //添加数据到队列  
    public void addQueue(int n) {  
        //判断队列是否满  
        if (isFull()) {  
            System.out.println("队列满，不能加入数据");  
            return;  
        }  
        arr[rear] = n;  
        rear = (rear + 1) % maxSize;  
    }  
  
    //获取队列的数据，出队列  
    public int getQueue() {  
        //判断队列是否为空  
        if (isEmpty()) {  
            //通过抛出异常  
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");  
        }  
        int value = arr[front];  
        front = (front + 1) % maxSize;  
        return value;  
    }  
  
    //显示队列的所有数据  
    public void showQueue() {  
        //遍历  
        if (isEmpty()) {  
            System.out.println("队列空的，没有数据");  
            return;  
        }  
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {  
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);  
        }  
    }  
  
    //当前队列的有效数据  
    public int size() {  
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;  
    }  
}

3.3 Python实现环形队列的基本结构

class CircularQueue:
    def __init__(self, capacity):
        self.capacity = capacity
        self.queue = [None] * capacity
        self.front = self.rear = -1

    def is_empty(self):
        return self.front == -1

    def is_full(self):
        return (self.rear + 1) % self.capacity == self.front

    def enqueue(self, item):
        if self.is_full():
            print("Queue is full. Cannot enqueue.")
        else:
            if self.is_empty():
                self.front = self.rear = 0
            else:
                self.rear = (self.rear + 1) % self.capacity
            self.queue[self.rear] = item

    def dequeue(self):
        if self.is_empty():
            print("Queue is empty. Cannot dequeue.")
        else:
            removed_item = self.queue[self.front]
            if self.front == self.rear:
                self.front = self.rear = -1
            else:
                self.front = (self.front + 1) % self.capacity
            return removed_item

3.4 示例：使用循环队列解决问题

场景：循环缓冲区

考虑一个循环缓冲区的场景，其中数据按顺序写入循环队列，当队列满时，新的数据会覆盖最早的数据。

# 创建一个容量为 5 的循环队列
circular_queue = CircularQueue(5)

# 入队数据
for i in range(1, 8):
    circular_queue.enqueue(f"Data {i}")

# 出队并显示队列内容
while not circular_queue.is_empty():
    print("Dequeue:", circular_queue.dequeue())

3.5 循环队列的优势

3.5.1 更高的空间利用率

由于循环队列的环形结构，它能够更好地利用存储空间，减少了不必要的内存浪费。

3.5.2 简化指针操作

循环队列通过使用取余运算简化了指针的操作，使得队头和队尾的指针移动更加高效。

3.6 循环队列的应用场景

3.6.1 缓存

循环队列常用于缓存系统中，用于处理数据的轮转和更新。

3.6.2 实时数据处理

在需要按时间顺序处理数据的场景中，循环队列能够提供高效的数据流管理。

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